Kosten in der VWL

VON

Johannes König

Mat#: 9025185

Inhaltsverzeichnis

I.Inhaltsverzeichnis 2

II. Einleitung 3

A. Der allgemeine Kostenbegriff 3

B. Die Dualität von Kosten und Nutzen 4

C. Die Gliederung der VWL 5

III. Makroökonomie 6

A. Die Alternativ- oder Opportunitätskosten 6

1. Geschichtliche Entwicklungen 6

2. Neuere Erklärungen 7

B. Die sozialen Kosten 8

C. Der Kostenbegriff bei der Geldnachfrage 10

D. Kosten der Arbeitslosigkeit und der Inflation 11

1. Kosten der Arbeitslosigkeit 11

2. Kosten der Inflation 12

IV. Mikroökonomie 13

A. Kostentheorie 13

1. Isokostengleichung 14

2. Minimalkostenkombination 14

B. Durchschnittskosten und Grenzkosten 15

V. Quellenverzeichnis 17

 

Einleitung

Im Gegensatz zu privatwirtschaftlichen Investitionen ist in der Volkswirtschaftslehre der Kostenbegriff viel weiter zu fassen. Genaue Definitionen werden in der einschlägigen Literatur kaum gegeben, im Gegenteil, der Begriff Kosten wird meist als bekannt vorausgesetzt. Dabei spielt es eine wesentliche Rolle, von welchem Zielsystem ausgegangen wird.

Die vorliegende Arbeit versucht, anhand von Fachliteratur unterschiedliche Bedeutungen des Wortes Kosten in der Volkswirtschaftslehre darzulegen. Ausgehend von einer allgemeinen Definition werde ich dann die beiden volkswirtschaftlichen Teilbereiche, die Mikroökonomie und die Makroökonomie, getrennt betrachten. Es zeigt sich dabei, daß vor allem die Mikroökonomie von einem exakt definierten Kostenbegriff ausgeht und darauf sogar eine eigene Theorie, die Kostentheorie, aufgebaut ist. Im Gegensatz dazu findet man aber im Teilgebiet der Makroökonomie vielfältige und unterschiedliche Interpretationen.

Der allgemeine Kostenbegriff

Will man eine allgemeingültige Erklärung des Begriffs Kosten finden, so bietet sich vorderhand das große Lexikon Brockhaus an. In der Kurzfassung dieses umfangreichen Werkes, dem Volksbrockhaus, findet sich unter anderem die folgende Definition:

"Kosten Mz. Gesamtheit der Werte, die für die Beschaffung oder Herstellung eines wirtschaftl. Gutes aufgewendet werden, betriebswirtschaftl. der gesamte Verbrauch an Sachgütern, Dienstleistungen u. a. [...], der notwendig ist, um eine wirtschaftliche Leistung hervorzubringen.[...]."

Man erkennt sofort, das sich diese Definition vorwiegend mit der betriebswirtschaftlichen Sichtweise der Kosten befaßt. Trotzdem sollte man aber den ersten Teilsatz der Definition etwas genauer betrachten. Die Wendung "[...] Gesamtheit der Werte [... die für ein ...] Gut aufgewendet werden [...]" läßt sich auch auf andere Bereiche übertragen.

Zum Vergleich noch eine andere Erklärung, die ich aus einem Einführungswerk aus Volkswirtschaftslehre für Juristen entnommen habe. Aus der Tatsache, daß man mit vorhandenen Mitteln mehrere Ziele erreichen kann, ergibt sich der Begriff der Opportunitätskosten (auch Alternativkosten genannt).

"[...] Daraus können wir die allgemeinste wirtschaftliche Kostendefinition ableiten. Die Kosten eines Gutes sind so hoch wie der in Geld ausgedrückte Wert des nächstwichtigen Produktes, das mit den im erzeugten Gut gebundenen knappen Mitteln alternativ hätte hergestellt werden können [...]"

Woraus sich eine allen Wirtschaftswissenschaften gemeinsame Kostendefinition herleiten läßt:

"Die Kosten eines Gutes sind der in Geld bewertete Verzehr von Mitteln"

Damit wäre wohl die kürzeste, allgemeine Beschreibung gefunden. Man erkennt, daß Juristen kurze, prägnante Formulierungen bevorzugen, die eine Vielzahl an Interpretationen zulassen. Das die obige Definition direkt in der Kostenformel 

(r...Inputmengen, q...Inputpreise)

Anwendung findet, wird im Abschnitt Mikroökonomie noch ausführlich behandelt werden.

Zusammenfassend sind Kosten stets die Mittel, die eingesetzt werden müssen um ein bestimmtes Ziel zu erreichen. Den Ertrag, der sich aus der Zielerreichung ergibt, nennt man Nutzen. Um die Dualität dieser beiden Begriffspaare geht es im nächsten Kapitel.

Die Dualität von Kosten und Nutzen

Wenn man sich mit Kosten befaßt sollte man nie vergessen, daß alle Aufwände auch zu einem Ertrag führen sollten; den Nutzen. Nur wenn der Nutzen die eingesetzten Kosten übersteigt kann man von einem rentablen Vorhaben sprechen. Diese Gegenüberstellung von Nutzen und Kosten nennt man Kosten/Nutzen Analyse.

Auch kann man Kosten stets als negativen Nutzen betrachten. Auf diesen Zusammenhang werde ich später im Kapitel über die Alternativ- oder Opportunitätskosten zurückkommen. Der entgangene Nutzen eines nicht durchgeführten Vorhabens wird dabei dem ausgewählten Vorhaben als Kostenbestandteil angerechnet.

Die Quantifizierung des Nutzens ist aber weit aus schwieriger als die Quantifizierung der Kosten. Mit diesem Problem befaßt sich in der Volkswirtschaftslehre die Nutzentheorie, wobei es zwei unterschiedliche Ansätze gibt. Die ordinale Nutzentheorie beziffert den Nutzen durch einen Zahlenwert, wogegen die kardinalen Nutzentheorie nur Vergleiche zwischen verschiedenen Nutzenniveaus angibt (z.B.: Nutzen A ist größer als Nutzen B).

Die Gliederung der VWL

Die Volkswirtschaftslehre gliedert sich in zwei große Teilbereiche, der Mikroökonomie sowie der Makroökonomie. Bei der vorliegenden Arbeit habe ich das Gliederungsschema übernommen und den Kostenbegriff getrennt in beiden Teilbereichen betrachtet. Nicht immer ist eine exakte Zuordnung aber möglich. So könnte man das Kapitel über die Alternativkosten genau so gut auch in der Mikroökonomie anführen.

Im ersten großen Teilgebiet der Volkswirtschaftslehre, der Makroökonomie, wird die Entwicklung der Wirtschaft als Gesamtsystem analysiert. Ziel makroökonomischen Untersuchungen ist, die Gewinnung von Informationen über gesamtwirtschaftliche Größen, wie Volkseinkommen, Arbeitslosenrate, Inflationsrate oder Leistungsbilanz.

Im Gegensatz dazu beschäftigt sich die Mikroökonomie mit den kleinsten wirtschaftlichen Einheiten, den Unternehmen und den Haushalten. Der Kostenbegriff ist in diesem Teilgebiet wesentlich exakter formuliert, es gibt sogar einen eigenen Zweig, die Kostentheorie, der sich mit der Ursache und den Auswirkungen der Kosten auf die Wirtschaftssubjekte befaßt.

Makroökonomie

Die Alternativ- oder Opportunitätskosten

In der Volkswirtschaftslehre müssen Kosten nicht unbedingt durch einen Aufwand oder eine Zahlung verursacht werden, auch entgangene Nutzen stellen für den Ökonomen Kosten dar. Wenn man zwischen mehreren Alternativen entscheiden muß, entgeht einem der Nutzen der nicht gewählten Möglichkeiten. Man bezeichnet diesen Nutzenentgang als Alternativkosten.

Geschichtliche Entwicklungen

Historisch gesehen bilden die österreichischen Volkswirtschaftler Menger, Wieser und Böhm-Bawerk die Vorreiter in der Definition dieses Kostenbegriffs. Um die Jahrhundertwende gelangten sie zu folgenden Einsichten:

"[...] Die Diskussion über den Grenznutzen von Produktionsmitteln im Geiste der Zurechnungstheorie führt leicht zur Anerkennung der Bedeutung der Komplementarität und Substituierbarkeit von Faktoren und ihrer alternativen Verwendung für den Grenznutzen. Auf diesem Weg gelangten die Österreicher [Anm.: Menger, Wieser und Böhm-Bawerk] zu der sogenannten Alternativverwendungs- bzw. opportunity Kostentheorie - zu einer Auffassung des Kostenphänomens, die folgendermaßen ausgedrückt werden kann: Die wirklichen Kosten für ein Produkt sind gleich dem Opfer des Nutzens der Dinge, die wir mit Hilfe der in die Erstellung des produzierten Gutes eingegangenen Ressourcen hätten produzieren können. [...]"

Die Kostentheorie war bis dahin in der Vergangenheit bereits sporadisch aufgetreten, besonders in J. S. Mills "Principles", jedoch nur zum Zwecke der Erklärung von Sonderfällen. Als allgemeine Theorie und als Erklärung für die grundsätzliche gesamtwirtschaftliche Bedeutung der Kosten war sie neu.

Der Begriff "Opportunitätskosten" geht auf D. I. Green zurück, der diesen Namen erstmals in seiner Arbeit "Pain Cost and Opportunity Cost" im Jahr 1894 verwendete. Die erschöpfendste Behandlung des gesamten Problemkreises findet sich aber bei H. J. Davenport in "Value and Distribution" (1908), der den äquivalenten Terminus "Displacement Cost" bevorzugte.

Neuere Erklärungen

Nach Meinung des amerikanischen Volkswirtschafters Paul A. Samuelson wußte auch schon Robinson Crusoe über dieses Problem bescheid:

[...] und der Ökonom geht noch weiter: Er weiß, daß einige der wichtigsten Kosten, die einem bestimmten Tun und Lassen zugerechnet werden können, aus den ungenutzten Möglichkeiten resultieren, auf die man verzichten muß, nachdem die Entscheidung zugunsten einer möglichen Handlung gefallen ist. So leistet zum Beispiel Robinson Crusoe an niemanden irgendwelche Zahlungen; dennoch weiß er, daß die Kosten des Himbeerpflückens als die geopferte Erdbeermenge aufgefaßt werden können, die er andernfalls mit den gleichen Aufwand an Zeit und Mühe hätte pflücken können. Und diesen Verzicht auf andere Handlungen nennt man Alternativkosten. [...]

Dieses allgemein verständliche Beispiel erläutert das Wesen der Alternativkosten sehr anschaulich. Wer aber eher eine kompakte und sachliche Definition des Begriffes bevorzugt, der wird die Ausführungen von J. Schuhmann favorisieren. Im Kapitel über die Produktionsmöglichkeitenkurve und die Nutzenmöglichkeitenkurve findet man folgendes:

[...] In der absoluten Steigung der Produktionstransformationskurve an einem Punkt kommt zum Ausdruck, auf welche Produktionsmenge des Gutes 3 die betrachtete Volkswirtschaft verzichten muß, um mit den dadurch freigesetzten Produktionsfaktoren eine zusätzliche Einheit des Gutes 4 erzeugen zu können. Man spricht auch von Alternativ- oder Opportunitätskosten einer zusätzlichen Einheit des einen Gutes [...].

An diesen beiden Textbeispielen erkennt man die grundsätzlichen Unterschiede zwischen deutschsprachigen und amerikanischen Lehrbüchern. Während man die Bedeutung der Alternativkosten bei Samuelson auch ohne Diplom in Volkswirtschaftslehre sofort versteht, ist bei deutschen Werken meist eine genaue Satzanalyse notwendig. Man muß aber auch in Betracht ziehen, das ausführliche und verständliche Erklärungen den Umfang eines Buches stark erhöhen.

Die sozialen Kosten

Nicht alle Kosten lassen sich in Geldbeträgen erfassen. Bei wirtschaftlichen Aktivitäten entsteht meist auch ein gesellschaftlicher Nutzen oder ein gesellschaftlicher Schaden. Diese Schädigung belastet eine Volkswirtschaft nicht unmittelbar sondern erst in nicht absehbarer Zeit, oder diese Schädigung beeinträchtigt ein Wirtschaftssubjekt nur so gering, daß die Kosten nur kumuliert für die gesamte Gesellschaft feststellen lassen. Der soziale Nutzen beziehungsweise die sozialen Kosten können in einer Sozialbilanz gegenübergestellt werden. Solche Bilanzen können einerseits nur für ein Unternehmen erstellt werden oder aber für die gesamte Volkswirtschaft.

Grundlegende Arbeiten zu diesem Thema stammen vom Nobelpreisträger Ronald H. Coase, der 1960 in der Zeitschrift "Journal of Law and Economics" seinen Artikel "The Problem of Social Cost" veröffentlichte. Darin erläutert er anhand zweier Bauern, eines Viehzüchters und eines Kornbauern, das Problem der Schädigung anderer durch wirtschaftliche Produktion.

Die Herde des Viehzüchters zerstört mangels eines Zauns die Ernte des Kornbauern. In einem perfekten Rechtssystem muß nun entweder die Schädigung des Kornbauern unterbunden werden, (durch einen Zaun oder durch Verringerung des Viehbestandes) oder durch Ausgleichszahlungen des Viehzüchters an den Kornbauern. Dabei wird angenommen, das keine Transaktionskosten, zum Beispiel zur Feststellung des Schadens, anfallen. Die sozialen Kosten (Schadenskosten) müßte der Viehzüchter tragen.

Gebe es keine rechtliche Regelung, so könnte der Viehzüchter seine Herde unbegrenzt vergrößern, und der Flurschaden des Kornbauern immer teurer. Der Kornbauer würde dann Zahlungen an den Viehzüchter leisten, damit dieser seine Herde gering hält, und der Flurschaden geringer ausfällt. Die sozialen Kosten aus der Tierhaltung bezahlt in diesem Falle der Kornbauer.

Wer also die sozialen Kosten zu tragen hat wird also durch das geltende Rechtssystem bestimmt. Unter der Annahme, daß keine Transaktionskosten anfallen, folgert Coase schließlich:

"[...] the ultimate result (which maximises the value of production) is independent of the legal position if the pricing system is assumed to work without cost [...]"

Das gesamtwirtschaftliche Ergebnis ist also unabhängig davon, wer die sozialen Kosten zu tragen hat.

Die Arbeit von Coase wurde viel diskutiert und von anderen Autoren weiterentwickelt. In der Literatur findet man zu diesem Thema unter anderen auch folgende Begriffserklärung von Schierenbeck:

"[...] Während gesellschaftlicher Nutzen zum Beispiel

*) in der Schaffung, Erhaltung und Steigerung von Einkommenschancen für die Beschäftigten,
*) in der Sicherung der Energieversorgung
*) in der Erfüllung von Gemeinschaftsaufgaben,
*) in der Ausbildung von Schulabsolventen

gesehen werden kann, sind mit sozialen Kosten solche Schäden gemeint, die aus den Unternehmeraktivitäten resultieren und das Gemeinwesen als Ganzes bzw. Teile hiervon belasten. Beispiele hierfür können sein:

*) Lärmbelästigung für die Anwohner,
*) Beeinträchtigung der Grund- und Fließwasserqualität,
*) Gesundheitliche Gefährdung der Beschäftigten
*) Belastungen des öffentlichen Straßennetzes durch den Warenverkehr."

Die obige Literaturstelle bietet neben einer allgemeinen Beschreibung des Begriffes "soziale Kosten" auch einige Beispiele, was gesellschaftlicher Nutzen oder Kosten sein können. Anders als Schierenbeck, nennt Schuhmann die sozialen Kosten nur im Zusammenhang mit externen Effekten.

"[...] Ohne externe Effekte sind die der Gesamtwirtschaft entstehenden Kosten eines Gutes, die man auch gesellschaftliche oder soziale Kosten nennt, gleich denen, die in der das Gut produzierenden Unternehmung anfallen und als private Kosten bezeichnet werden.[...]"

Man erkennt, das die Definition von Schuhmann umfassender ist. Er bezeichnet als gesellschaftliche Kosten nicht nur Schäden, die das Gemeinwesen belasten, sondern generell alle Kosten, die durch die Produktion von Gütern entstehen. So wäre der Verbrauch von Rohstoffen bei Schuhmann ein Teil der sozialen Kosten, bei Schierenbeck hingegen nicht!

George Stigler faßt diese Ideen unter dem Begriff "Coase Theorem" zusammen und präzisiert:

"[...] under perfect competition private and social costs will be equal."

Der Kostenbegriff bei der Geldnachfrage

Die Verwendung von Geld im Wirtschaftsverkehr stiftet erheblichen Nutzen. Dabei erfüllt Geld die Funktion als Zahlungsmittel, als Recheneinheit und als Wertaufbewahrungsmittel. Um die Zahlungsmittelfunktion erfüllen zu können, ist es notwendig, daß alle Marktteilnehmer über eine gewisse Menge an Geld verfügen um Zahlungen durchführen zu können. Die Summe dieser Zahlungsmittel wird Geldmenge genannt. Mithilfe der Theorie der Geldnachfrage und des Geldangebots können die Auswirkungen der Geldmenge auf den Wirtschaftsablauf analysiert werden.

Wolfgang Cezanne beschreibt in seinem Buch über die Makroökonomie das Modell der Geldnachfrage wie folgt:

"Bargeldbestände und Sichteinlagen bei Banken werden als Zahlungsmittel benutzt. Die Haltung eines Bestandes an Zahlungsmitteln stiftet den Wirtschaftssubjekten einerseits Nutzen und verursacht andererseits Kosten. Der Nutzen eines Zahlungsmittelbestands besteht darin, daß das betreffende Wirtschaftssubjekt jederzeit seine Zahlungsverpflichtungen [...] leisten kann. [...] Die Kosten eines Zahlungsmittelbestandes bestehen darin, daß das betreffende Wirtschaftssubjekt durch die Haltung eines unverzinslichen Geldbestandes auf alternativ erzielbare Zinseinkommen verzichten muß. [...]"

Zusätzlich muß auch noch berücksichtigt werden, daß durch die Umwandlung von verzinslichen Vermögensbeständen in Zahlungsmittel Umwandlungskosten entstehen. Daher ergeben sich für den Zahlungsmittelbestand folgende Kosten:

" Kosten = Umwandlungskosten + entgangene Zinseinkommen "

Da alle Wirtschaftssubjekte ihre Kosten minimieren wollen ergibt sich aus der obigen Gleichung ein optimaler Zahlungsmittelbestand, der sowohl vom Zinssatz als auch von den Umwandlungskosten und dem Volkseinkommen abhängig ist.

Kosten der Arbeitslosigkeit und der Inflation

Sowohl Arbeitslosigkeit als auch Inflation verursachen volkswirtschaftliche Kosten. Da sich die Makroökonomie mit diesen beiden Phänomenen beschäftigt habe ich diese beiden Kapitel aus [Dor92] ausschnittsweise in meine Arbeit übernommen.

Kosten der Arbeitslosigkeit

"Die Kosten der Arbeitslosigkeit sind so naheliegend, daß dieser Abschnitt überflüssig erscheinen mag. Die Gesellschaft als Ganzes erleidet Einbußen, weil die Gesamtproduktion unter ihrem potentiellem Niveau liegt. Die einzelnen Arbeitslosen erleiden sowohl einen Einkommensverlust als auch eine geringere Selbstachtung, die durch lang anhaltende Arbeitslosigkeit hervorgerufen wird [...]"

Ganz so trist ist die Lage aber dennoch nicht. Denn einige Absätze weiter erkennen auch Dornbusch/Fischer, daß Arbeitslosigkeit seine Vorteile hat:

"[...] Ein möglicher ausgleichender Vorteil entsteht dadurch, daß die Arbeitslosen mehr Freizeit haben.[...]"

Im weiteren wird dann genauer auf die Kosten der Arbeitslosigkeit für die Gesellschaft und das Individuum eingegangen. Dabei wird auch zwischen konjunktureller und struktureller Arbeitslosigkeit unterschieden.

Kosten der Inflation

Bei der Inflation ist die Bestimmung der Kosten etwas schwieriger. Bei vollständig antizipierter Inflation, d.h die Inflation ist langfristig konstant und alle Wirtschaftssubjekte haben sich auf diese Preissteigerungen eingestellt, entstehen keine Kosten. In der Realität tritt dieser Fall aber kaum ein. Inflation bewirkt dann vor allem Vermögensumverteilung.

"[...]Die Inflation verteilt das Vermögen zwischen Schuldner und Gläubigern um, weil Veränderungen des Preisniveaus die Kaufkraft von Vermögenswerten, die nominal fixiert sind, ändern. [...]"

Dazu wird auch noch ein Beispiel angeführt.

"Eine Verdreifachung des Preisniveaus, wie es die Vereinigten Staaten im Zeitraum von 1966 bis 1986 erlebten, verringert die Kaufkraft aller Forderungen oder Vermögenswerte, die auf einen festen Geldbetrag lauten, um ein Drittel. Wenn also jemand 1966 eine Staatsanleihe mit 20 jähriger Laufzeit kaufte und erwartete, zum Fälligkeitsdatum 1986 eine Summe von beispielsweise 100 Dollar mit gleicher Kaufkraft zu erhalten, erhält schließlich die tatsächliche Summe von 100 Dollar, die in Preisen von 1986 eine Kaufkraft von 33 Dollar besitzt. Das mehr als dreimal so hohe Preisniveau hat das Vermögen der Kreditgeber [...] auf die Schuldner transferiert. [...]"

Inflation kann also für den einen Kosten verursachen, für den anderen von Nutzen sein.

 

Mikroökonomie

Im Gegensatz zur Makroökonomie, die sich mit kumulierten Phänomenen der Volkswirtschaft befaßt, handelt die Mikroökonomie von den kleinsten wirtschaftenden Einheiten: den Haushalten und den Unternehmen. Der mikroökonomische Kostenbegriff ist mit dem betriebswirtschaftlichen Kostenbegriff eng verwandt. Dies beruht darauf, daß sich die Betriebswirtschaftslehre aus der Mikroökonomie entwickelt hat.

Grundlage für mikroökonomische Überlegungen bildet die Nutzentheorie, welche besagt, daß sich alle Wirtschaftssubjekte ökonomisch und nutzenmaximierend verhalten. Daraus läßt sich dann die Nachfrage nach Gütern ableiten. Diese Nachfrage wird durch das Budget beschränkt und als Haushaltsnachfrage bezeichnet.

Auf der Anbieterseite stehen die Unternehmen. Sie Produzieren gemäß ihrer Produktionsfunktion und der Kostensituation Güter, die sie am Markt anbieten. Dieses Verhalten wird in der Produktionstheorie, beziehungsweise Kostentheorie erfaßt.

Aus Nachfrage und Angebot ergibt sich am Markt ein Preis für das Gut. Bei der Preisbildung ist auch die Marktform zu berücksichtigen, die aus der Anzahl der beteiligten Haushalte und Unternehmen erklärt wird.

Kostentheorie

In der Mikroökonomie gibt es ein eigenes Fachgebiet, das sich nur mit den Kosten der Produktion befaßt. Aus Produktionsfunktion und Inputkosten kann eine Minimalkostenkombination der Inputfaktoren berechnet werden.

Obzwar hier exakte mathematische Methoden zur Erklärung der wirtschaftlichen Vorgänge verwendet werden, sollte man sich stets vor Augen halten, daß damit nur Prinzipien erklärt werden. Eine genaue Berechnung der optimalen Produktion ist mit diesen Methoden und Formeln nicht möglich.

Isokostengleichung

Kosten stellen für den Unternehmer alle Aufwendungen für die Produktion von Gütern dar.

"Die Unternehmung produziert durch Einsatz variabler und fixer Produktionsfaktoren. Die Kosten, die sie für variable Faktoren aufwenden muß, sind gleich der Summe aus den eingesetzten variablen Faktormengen multipliziert mit den entsprechenden Faktorpreisen. [...] Die Gesamtkosten sind also [...] definiert als

K = r1*q1 + r2*q2 + F."

Eine ähnliche Erklärung findet sich in faßt allen Lehrbüchern, die sich mit Kostentheorie befassen. Zum Vergleich noch ein weiteres Beispiel:

"[...] Definition Kosten:

Kosten sind der bewertete Verzehr von Gütern und Dienstleistungen zur Erstellung der betrieblichen Leistung einer Abrechnungsperiode bzw. Produktionseinheit.

K = S ri*qi "

Minimalkostenkombination

Analytisch läßt sich aus der Isokostengleichung und der Produktionsfunktion jene Kombination der Inputfaktoren ermitteln, bei denen die Gesamtkosten minimal sind. Das Problem wird mit Hilfe der Lagrangen Multiplikatoren gelöst. Schuhmann gibt die Ableitungen wie folgt an:

"[...] K = q1*r1 + q2*r2 + F ® Min.

mit

y = g( r1, r2 ).

Wir bilden die LAGRANGE-Funktion

L = q1*r1 + q2*r2 + F + l * { y - g( r1, r2 ) } [...]"

Als Lösung erhält man für jedes Outputniveau eine optimale Inputkombination. Wenn man den Output variiert erhält man eine Gleichung für die optimalen Inputs je Outputniveau. Diese Gleichung wird Expansionspfad genannt.

Fig. : Expansionspfad

Durchschnittskosten und Grenzkosten

Aus der im vorherigen Kapitel hergeleiteten Minimalkostenkombination läßt sich eine Kostenfunktion bilden, die zu jedem Outputniveau die Kosten angibt. Interessant ist dabei nicht nur die Funktion selbst sondern auch deren Derivate.

Dividiert man die Gesamtkosten K durch die Outputmenge y so erhält man die Durchschnittskosten, also die Kosten je Outputeinheit. Leitet man die Kostenfunktion nach y ab so gelangt man zu den marginalen Kosten oder auch Grenzkosten.

Auf die weiteren Derivate, Betriebsoptima, -maxima und -minima soll hier nicht näher eingegangen werden, da dieser Bereich durch die Betriebswirtschaftslehre ausreichend abgedeckt ist. Zum Abschluß noch ein Grafik, die den typischen Verlauf einer Kostenfunktion und ihrer Ableitungen zeigt:

Fig. : Kostenfunktion und ihre Derivate

Quellenverzeichnis

[Bar92] Barro, Robert J.
"Makroökonomie", 3. Auflage, 1992
Verlag R. Oldenbourg, München
ISBN 3-486-21745-3

[Cez] Cezanne, Wolfgang
"Grundzüge der Makroökonomik", 5. Auflage,
Verlag Oldenbourg,
ISBN 3-486-21842-5

[Coa60] Coase, Ronald H.
"The Problem of Social Cost",
Journal of Law and Economics Heft 3, 1960, Seite 1-44,

[Dor92] Dornbusch, Rüdiger; Fischer, Stanley
"Makroökonomik", 5. Auflage, 1992
Verlag R. Oldenbourg, München
ISBN 3-486-22000-4

[Ehr] Ehrlich, Werner; Esenwein Rothe, Ingeborg; Jürgens, Harald; Rose, Klaus
"Kompendium der Volkswirtschaftslehre", 5. Auflage
Verlag Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen
ISBN 3-525-13146-1

[Ert92] Ertel, Rainer
"Volkswirtschaftslehre", 4. Auflage, 1992
Verlag R. Oldenbourg, München
ISBN 3-486-22245-7

[Gör92] Görgens, Egon; Ruckriegel Karlheinz; Giersberg Karl-Wilhelm
"Grundzüge der makroökonomischen Theorie", 4. Auflage, 1992
Verlag P. C. O., Bayreuth
ISBN 3-925710-46-9

[Gre94] Green, D. I.
"Pain and Opportunity Cost", Jänner 1894
Quarterley Journal of Economics

[Hei87] Heil, Johann
"Einführung in die Ökonometrie", 2.Auflage, 1987
Verlag Oldenbourg, München
ISBN 3-486-20318-5

[Hen83] Henderson, J. M.; Quandt, R. E.
"Microeconomic theory", 3.Auflage, 1983
New York

[Kis81] Kistner, Klaus Peter
"Produktions und Kostentheorie", 1. Auflage, 1981
Verlag Physica, Würzburg
ISBN 3-7908-0240-9

[Kre76] Krelle, W.
"Produktionstheorie", 2.Auflage, 1976
Tübingen

[Otr92] Otruba, Heinrich; Munduch, Gerhard; Stiassny, Alfred
"Makroökonomik", 1. Auflage, 1992
Verlag Springer, Wien
ISBN 3-211-82401-4

[Pic92] Picot, Arnold
"Ronald H. Coase - Nobelpreisträger 1991",
WiSt Heft 2, Februar 1992, Seite 79-83

[Sam] Samuelson, Paul A.
"Volkswirtschaftslehre", Band I & II
Verlag Bund

[Schi89] Schierenbeck, Henner
"Grundzüge der Betriebswirtschaftslehre", 10. Auflage, 1989
Verlag R. Oldenbourg, München
ISBN 3-486-21348-2

[Sm92] Schmitt-Rink, Gerhard; Bender, Dieter
"Makroökonomie geschlossener und offener Volkswirtschaften", 2. Auflage, 1992
Verlag Springer, Berlin
ISBN 3-540-55905-1

[Schu87] Schuhmann, Jochen
"Grundzüge der mikroökonomischen Theorie" , 5. Auflage, 1987
Verlag Springer (Heidelberger Taschenbücher Bd. 92)
ISBN 3-540-17985-2

[Schm65] Schumpeter, Joseph A.
"Geschichte der ökonomischen Analyse", 1. Auflage, 1965
Verlag Vandenhoeck & Ruprecht, Göttingen

[Sti66] Stigler, George
"The Theorie of Price", 3.Auflage, 1966
New York

[Str86] Streissler, Erich
"Grundzüge der VWL für Juristen", 2. Auflage, 1986
Verlag Manz, Wien
ISBN 3-214-04859-7

[Swo92] Swoboda, Peter
"Investition und Finanzierung", 4. Auflage, 1992
Verlag UTB, Göttingen
ISBN 3-8252-0023-X

[Bro71] "Der Volksbrockhaus", 14. Auflage, 1971
Verlag F. A. Brockhaus, Wiesbaden
ISBN 3-7653-0015-2

[Wes88] Westphal, Uwe
"Makroökonomik", 1. Auflage, 1988
Verlag Springer, Berlin
ISBN 3-540-18837-1

[Zim87] Zimmermann, Horst
"Einführung in die Finanzwissenschaft", 5. Auflage, 1987
Verlag Vahlen, München
ISBN 3-8006-1279-8