3D-Fraktal - „perplexe Zahlen”

Betrachtungswinkel α, β: Betrachtungswinkel, „perplexe” Zahlen
Iteration: z → z² + d
z = a + bi + cj
z² = (a²−2bc) + i (2ab−c²) + j (2ac−b²)

„perplexe” Algebra?:
R³ ii = −j jj = −i ij = ji = −1
kommutativ, nicht assoziativ
e=1 ei=ie=i ej=je=j
„Konjugiert Perplexe”: z* Konjugiert „Perplexe”
zz* = a² + b² + c²
Inverses: z ¯¹ = z* ⁄ zz* =
für z≠0 und a³+b³+c³+abc≠0

Kommentare
• wie die Struktur wirklich heißt,
• ob es eine geometrische Interpretation gibt,
• und ob es physikalische Entsprechungen gibt,
bitte an Eva Baumgartner - danke. Auch über alle anderen Reaktionen freue ich mich.